Kategoriarkiv: böcker

QQ-plots med Pisa-resultat

Sommaren är en utmärkt tid för att experimentera lite med data, metoder och program. Bland allt har jag tänkt använda statistikprogrammet R lite mer än jag brukar (vanligtvis använder jag Stata eller SAS – se min översikt av statistikprogram här).

Den här bloggposten är en kombination av ovanstående. En intressant form av grafer är så kallade QQ-plots, eller quantile-quantile plots. De är ett alternativ till histogram om man vill studera fördelningar. Exempelvis kan de användas för att se om datamaterialet är normalfördelat (genom att jämföra en faktisk fördelning med en teoretisk). Eller som i det fall jag tänker titta på här, för att jämföra två olika fördelningar: hur väl pojkar och flickor presterar i Pisa-undersökningen 2012.

I nedanstående QQ-plots jämförs för ett antal länder hur bra flickor och pojkar presterade när det gäller läsförståelse och matematik i Pisa 2012. För respektive kön har eleverna delats in i likstora 100 grupper efter hur väl de presterade, från de sämsta till de sämsta. I diagrammet är flickornas resultat på y-axeln och pojkarnas på x-axeln. Den första punkten i diagrammet (nere till vänster) är alltså resultaten för den percentil som presterade sämst (de sämsta 1 procenten).

Som framgår av diagrammen är flickor bättre på läsförståelse i alla länderna som presenteras här. Skillnaden är rätt stor i Sverige och framför allt i Finland. När det gäller matematik är skillnaderna mindre. I Sverige är de sämsta tjejerna bättre än de sämsta killarna, men de bästa killarna är bättre än de bästa tjejerna. I övriga länder är könsskillnaderna lite större.

Exemplet och koden är hämtad från bloggen SmarterPoland, det är bara att kopiera och ändra för den som vill ta fram andra resultat. Om ni vill lära er mer om QQ-plots rekommenderas klassikern Visualizing Data av William S. Cleveland från 1993.

[slideshow_deploy id=’2826′]

Gratis statistikkurs

Det är en ny skön värld vi lever i. Ett tecken på det är att Stanford i dagarna startade en gratis statistikkurs på nätet som pågår fram till den 22 mars. Den ges via Open edX kräver en del förkunskaper, men den hugade kan nog klara av det ändå, i synnerhet om man lägger ned mer än de 3 timmar per vecka som anges att kursen tar i anspråk. Som inte det var nog lägger föreläsarna ut deras kursbok  An Introduction to Statistical Learning, with Applications in R gratis. Den är utgiven på Springer och kostar hos Amazon 69 dollar. Och för att citera tv-reklamen ”but wait, there’s more”, det statistikprogram som används i kursen är R, som är….gratis! Och som med fördel kan användas tillsammans med R Studio, som också är gratis. Visst, there’s no such thing as a free statistics course, men det här är nog så nära man kan komma – den insats du lägger in torde vara en god investering.

Boktips: Maphead

Efter en ovanligt lång och skön semester är jag tillbaka i Grottekvarnen, eller i alla fall åter i arbete. Under sommaren har jag läst en hel del böcker; i huvudsak skönlitteratur, såsom Don DeLillo, Knausgård, Max Berry med flera. Men även en del vetenskapliga och populärvetenskapliga böcker har jag hunnit med. I den senare kategorin kan jag rekommendera Thinking, Fast and Slow av Daniel Kahneman (även om jag inte gillar att det står ”Winner of the Nobel Prize” på omslaget – ja, jag är en av dem) och framför allt Ken Jennings Maphead. Ken är nog inte så känd i Sverige, men i USA är han känd som en av stormästarna i Jeopardy. Han var för övrigt en av de två personer som försvarade mänsklighetens färger i specialomgången av Jeopardy där människan stod mot maskinen. Den senare i form av IBM-datorn Watson (släkting till Deep Blue). Watson sopade banan med sina mänskliga motståndare. Den avslutande frågan i tävlingen avsåg Bram Stoker och alla deltagare svarade korrekt, men Ken Jennings skrev inte bara svaret utan lade även till inom parentes ”I for one welcome our new computer overlord”. En Simpsons-referens som visar den nördiga humor som Jennings besitter (den avslutande omgången av Jeopardy-matchen kan ses här) och som återkommer i boken Mapheads.

Visserligen fick Jennings se sig besegrad av Watson, men han besitter ändå enorma kunskaper inom en rad skilda områden, inte minst kring kartor och geografi. Boken Mapheads är späckad med intressanta fakta kring kartor, projektioner, kartors roll i historien, amerikaners bristande kartkunskaper och de fantastiska världar som kartor bokstavligen kan öppna. Allt presenterat på ett lättillgängligt och roligt sätt. Boken är även fylld med historier kring olika personer som har extrema intressen som rör kartor eller geografi. Det kan gälla personer som med en besatthet vill besöka udda vägkorsningar eller alla världens länder, eller personer låtit geocachandet nå sjukliga nivåer. Jennings berättar även om olika personer som i skilda skeenden spelat mer eller mindre betydelsefulla roller i kartans historia, som exempelvis ingenjören Harry Beck som år 1931 designade den fantastiska kartan över Londons tunnelbana. Becks inspiration var bilden av ett kretskort och därför skapade han en karta som inte var geografiskt korrekt, men väldigt illustrativ. Om du gillar kartor kommer du att älska boken och om du inte gillar kartor kommer du att göra det efter att ha läst boken. Eller som Matti Alkberg sjunger:

Säg det till mig, kolla på dig själv
vilken kartskalle, det blev utav dig